Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
99
§ 10. Er bestaat eene merkwaardige betrekking tusschen
het zwaartepunt en het traagheidsmoment van een lichaam.
Zi] is deze: het traagheidsmoment ten opzichte eener as,
die door het zwaartepunt gaat, is kleiner dan ten opzichte
eener andere as, welke evenwijdig aan de eerste getrokken is.
Indien namelijk P een pnnt van het lichaam voorstelt,
PQ = r de loodlijn, die uit dat punt op de willekeurige
lijn AB is neergelaten, Plt — r' de loodlyn, welke uit dat
punt is neergelaten op de as CD, die door het zwaarte-
Fig. 11.
punt Z van het lichaam evenwijdig met AB loopt, dan
is in den driehoek PQE :
r^ = + QR2 ± 2 QR X RS
wajineer S de projectie van P op de lijn QR is. Zij m de
massa van het punt, dan is ook:
mr"- = mv'^ -f- m x QR' ± 2 m. QR. RS.
Voor elk punt van het lichaam bestaat zulk eene verge-
lijking. Telt men al die vergelijkingen bij elkander op, en
neemt men daarbij in aanmerking, dat de afstand der beide
assen QR in allen dezelfde waarde lieeft, zoo vindt men:
2 mr^ = -h QR' w ± 2 QR .S' jh X RS.