Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
96
grooten cirkel, dien men als het grondvlak van den halven
g
bol kan beschouwen, op het — deel van den straal, gere-
8
kend van het middelpunt.
§ 7. Bij heterogene lichamen moet men , om het zwaarte-
punt te kunnen vinden, behalve de grootte en den vorm
van het lichaam, natuurlijk weten, op welke wijze de dicht-
heid in de verschillende punten van dat lichaam verandert.
Slechts in enkele bijzondere gevallen is deze bepaling zonder
hulp der hoogere wiskunde mogelijk. Een bolvormig lichaam
bv., waarbij de dichtheid even groot is in alle punten, die
op gelijken afstand van het middelpunt verwijderd zijn , heeft
tot zwaartepunt het middelpunt. Als de halve cirkel ABC
om de middellijn A B wentelt, ontstaat een bol; wordt een
andere halve cirkel uit hetzelfde middelpunt getrokken, dan
zal bij wenteling van de figuur, die tusschen de omtrekken
der beide halve cirkels ligt, een ringvormig lichaam ont-
Fig. 10.
staan; het is duidelijk, dat het zwaartepunt van dit ring-
vormige lichaam in O gelegen is, zoo het homogeen is.
Denkt men zich een bol verdeeld in dergelijke concentrische
lagen, dan zal, wanneer de dichtheid in elke laag slechts
■standvastig is, het zwaartepunt van den bol steeds in liet
middelpunt vallen. Hoe gering de dichtheid der lagen ook
wezen moge, deze uitkomst blijft altijd gelden, en dus ook
in het gi-ensgeval, als de dichtheid in alle punten, die