Boekgegevens
Titel: Leerboek der mechanica
Auteur: Michaëlis, G.J.
Uitgave: 's Hage: Henri J. Stemberg, 1880
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 6527
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201432
Onderwerp: Natuurkunde: klassieke mechanica
Trefwoord: Mechanica, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Leerboek der mechanica
Vorige scan Volgende scanScanned page
95
Als een homogeen lichaam een middelpunt heeft, valt
het zwaartepunt met het middelpunt samen. Een dergelijk
lichaam is bv. een bol.
Het zwaartepunt van een driehoekig prisma wordt volgens
dezelfde methode gevonden als dat van een driehoek.
Men kan bv. het lichaam weer in zeer smalle strooken
verdeelen door vlakken , welke op onderling gelijke afstanden
evenwijdig met het grondvlak van het prisma zijn. Het
zwaartepunt van elke strook valt dichter bij de zwaarte-
punten der evenwijdige vlakken, welke die strook begren-
zen, naarmate de afstand der vlakken geringer is. Bij de
grenswaarde, indien de afstand steeds afneemt, mag men
aannemen , dat die zwaartepunten samenvallen. Dan liggen de
zwaartepunten van alle strooken op de lijn Zx Z^, zie fig. O,
die de zwaartepunten van het grondvlak en het bovenvlak ver-
eenigt, en dus ook dat van het prisma; het moet verder
liggen in een vlak, dat op de halve hoogte evenwijdig met
het grondvlak is, omdat dit vlak het prisma in twee ge-
lijke en gelijkvormige stukken verdeelt, dus valt het in het
midden der lijn Zx Z^.
Dezelfde redeneeringen toepassende, vindt men de plaats van
het zwaartepunt van verschillende homogene lichamen, dus door
de methode der gelijkvormige figuren of door de verdeeling
van het lichaam in zeer kleine deelen, waarvan de plaats
van het zwaartepunt bekend ondersteld mag worden, en
door de stelling der momenten.
In de gegeven voorbeelden meenen wij die algemeene be-
ginselen genoegzaam toegelicht te hebben. Wy deelen daarom
alleen nog mede, dat het zwaartepunt van een viervlak in
de lijnen ligt, die de hoekpunten met de zwaartepunten der
overstaande zijvlakken verbinden, lijnen, welke elkaar, zooals
in de leerboeken der stereometrie bewezen wordt, in stukken
verdeelen, die zich verhouden als 1:3; dat het zwaartepunt
van eene regelmatige piramide op het vierde gedeelte der
hoogte ligt, van het grondvlak gerekend, en evenzoo het
zwaartepunt van een rechten cirkelvormigen kegel; dat het
zwaartepunt van een halven bol op de as ligt van den