Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
mmmmm
86
De gemeenschappelijke factoren van al de gegeven getallen
zijn 2 en 3. De laagste exponent van 2 is 2 en van 3 één.
De GGD. is derhalve 2^.3 of 12. Volgens § 162 zal 12 op al de
gegeven getallen deelbaar zyn, doch een veelvoud van 12 en
elk willekeurig ander getal > 12 niet.
§ 174. Deelt men de gegeven getallen door den gevonden GGD.,
dan zijn de komende quotiënten onderling ondeel-
baar. Waren ze dit niet, dan zou de GGD. niet goed bepaald
zyn, nl. te klein zijn genomen. Hy zou dan nog moeten ver-
menigvuldigd worden met den GGD. van de verkregen quotienten.
In het voorbeeld van § 173 zyn die quotienten 7, 8, 10,
11 en 12; dus onderling ondeelbaar.
De deeler 1 wordt nooit als GGD. beschouwd; voor de prak-
tyk nl. heeft hy geene waarde. Men zegt daarom veelal, dat
onderling ondeelbare getallen geen' GGD. hebben.
§ 175. In § 143 leerden we reeds wat er bedoeld wordt met
de uitdrukking: kleinste gemeene veelvoud (KGV.). Nl.:
Het kleinste gemeene veelvoud van 2 of meer getallen is het
kleinste getal, waarop die getallen deelbaar zijn.
Na het geleerde in de vorige les (§§ 160—162) zal het altyd
mogelyk zijn het KGV. van 2 of meer getallen te bepalen.
Hiervoor geven we nu den volgenden
§ 176. Kegel. Het kleinste gemeene veelvoud van 2 of mem-
getallen tvordt bepaald, door de getallen eerst in hunne eenvou-
digste factoren te ontbinden en daarna het prodmt (of gedurig
product) te nemen van al de eenvoudigste factoren en wel
eiken factor met den hoog sten exponent, waarmee hij in een
der getallen voorkomt.
Want volgens § 162 zal het getal, dat op zoodanige wyze
verkregen wordt, niet alleen deelbaar zyn door al de gegevene
getallen, doch ook zoo klein mogelyk wezen ; want door slechts
één lactor, welken ook, uit het aldus gevonden KGV. weg te
laten, zal dadelijk voor een of meer der gegeven getallen de
deelbaarheid ophouden te bestaan.
§ 177. Laat b.v. het KGV. gevraagd zijn van de getallen
36, 50, 63, 84 en 120.