Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
80
het geheel 2X2X3X4=48 deelers. Voor 2X2X3X4 kan
men schrijven (1+1) (1+1) (2-(-l) (3+1), zoodat we hier
vinden de
Eigenschaj). Het aantal deelers van een getal wordt bepaald
door dat getal te ontbinden in zijne eenvoudigste factoren en dan
het product of het gedurig product te nemen van de met 1 vermeer-
derde exponenten dm- eenvoudigste factoren.
§ 167. Van elk willekeurig gegeven getal kan uitgemaakt
worden of het ondeelbaar is of niet. Daartoe beproeft men
het getal te deelen door al de ondeelbare getallen op de ry af, bij
2 te beginnen: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 , enz. Bij de kleine
deelers zal men de kenmerken van deelbaarheid toepassen, by
de grootere eenvoudig deelen. En hiermede behoort men voort
te gaan, tot het quotiënt der deeling ongeveer even groot wordt
als de deeler. Is er dan nog geen deeler gevonden, dan zal het
getal ondeelbaar zyn.
Zij b.v. het gegeven getal 983. Bij onderzoek bly kt, dat het
niet deelbaar is door 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23,29,31.
Nu is 31X 31 of 312=961. Het volgende ondeelbare getal
is 37; 372 is veel meer dan 983; nu 983 geen' deeler
heeft < 37, kan het ook geen' grooteren hebben. Een deeler,
41 b.v., grooter dan 37 is onmogelijk, daar dan het quotiënt
(b.v. 23) een tweede deeler zou zijn, dien men alreeds moest
hebben gevonden.
Indien derhalve by deeling door de achtereenvolgende ondeel-
bare getallen tot 37 toe, geen' deeler gevonden wordt, dan mogen
we zeggen, dat 983 ondeelbaar is.
§ 168. Langsdenzelfden weg is het mogelykom al de ondeel-
bare getallen te bepalen, welke gelegen zyn tusschen twee
gegeven getallen, b.v. tusschen 200 en 400.
Men schryft daartoe al de onevene getallen tusschen 200 en
400 op (de evene zijn alle deelbaar), en schrapt dan daarvan
al de deelbare getallen door; de overblyvende zijn dan natuurlijk
de ondeelbare.
Eerst zoeke men het eerste 3-voud, hier 201; om de 3
getallen zal er dan weer een drie-voud komen (§ 144), welke