Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
78
een product van eenzelfde getal met 2 ongelyke getallen zal wel
nooit dezelfde uitkomst kunnen geven. Is derhalve, gelgk we
vonden, 2520=23x33x5x7, dan vervalt elke andere onder-
stelling, als onbestaanbaar.
§ 162. Eigenschap. Eene deeling zal zeker opgaan, als al de
factoren van den deeler ook in het deeltal aanwezig zijn.
Zoo zal b.v. de deeling 2520 : 72 opgaan, omdat 2520=
=23X3^X5X7 en 72=23x33. Behalve al de factoren van den
deeler, bevat het deeltal nog de factoren 5 en 7. Hun product
35 is nu het quotiënt. Want dan is
quotiënt X deeler = deeltal,
of hier:
(5X7)X(23X32)=23X32X5X7 of 2520,
waaruit bly kt, dat de deeling goed is (§ 95).
Van eene rest is hier geene sprake (of wel deze is 0) ; alle
dergelgke deelingen zyn dus opgaande.
§ 163. Eigenschap. Indien een getcd 2 of meer onderling on-
deelbare deelers heeft, dan is het ook deelbaar door het prodmt
van 2 of het gedurig product van eenige van die deelers.
Immers zyn dan al de factoren van den deeler in het deel-
tal aanwezig en volgens de vorige § zal dus eene dergelyke
deeling steeds opgaan.
Zoo is 360 b.v. deelbaar door 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 enz. en
daarom ook door 2X3 of 6, 4X5 of 20,4X9 of 36,2X5X9
of 90 enz.
Wel moet er goed op gelet worden, dat de gebezigde factoren
alle onderling ondeelbaar zyn. Zoo zal b.v. 360 niet gedeeld
kunnen worden door 2X8X5 of 80, door 3X5X9=135,
door 5X6X10=300, enz.
§ 164. De eigenschap der vorige § geeft weer aanleiding tot
tal van kenmerken van deelbaarheid Zoo zal een getal door 6
deelbaar zijn, als het door 2 en 3 deelbaar is, door 18 als het
door 2 en door 9 deelbaar is, door 44, als het door 4 en door
11 kan gedeeld worden. Twee of meer der in de vorige les be-
handelde kenmerken worden dan te gelyk toegepast.
§ 165. Op vrij eenvoudige wyze kunnen al de deeler s v an