Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
77
Van 315 is de som der cyfers een 3-vond; 315 is dus door
3 deelbaar (§152), zoodat nu:
2520=2X2X2X3X105,
en ook: 2520=2x2x2x3x3x35.
Verder is 35 een vyfvoud, zoodat we ten slotte vinden:
2520=2X2X2X3X3X5X7,
waarvoor gewoonlijk geschreven wordt:
2520=23X3^X5X7.
Op dergelijke wyze kan met elk ander getal gehandeld
worden. Eindelyk moet er een ondeelbaar getal als quotient
komen; dan loopt de bewerking ten einde. Het product of ge-
durig product van al de gebezigde deelers en dat laatste quotient
zal dan gelyk zijn aan het gegeven getal.
Veelal wordt eene ontbinding in de eenvoudigste factoren aldus
geschreven:
2520
2 --
1260 zoodat:
%30 2520=23X32X5X7.
^315
,105
§ 161. Eigenschap. Een [letal is slerhts op éène wijze te ont-
binden in een stel eenvoudigste d.i. ondeelbare factoren.
In de vorige § vonden we, dat 2520=23x32x5X7. Nu is
er geen ander stel ondeelbare factoren mogelijk, welker
product of gedurig product gelijk aan 2520 kan zyn. Want ware
zoo'n stel b.v. 22x32x5X11, dan zou men hebben:
2520=23X32X5X7,
en 2520=22x32x5x11.
Voor het eerste gedurig product kan men schryven: (2^x3^x5)
X14, voor het tweede: (22x32x5)xll. De gemeenschap-
pelyke factoren hebben we nu by elkander vooraan gezet. De
niet gemeenschappelyke factoren (in ons voorbeeld 14 en 11)
zyn dan onderling ondeelbaar, dus nooit gelyk. En