Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
66
Zoo zyn b.v. 25 en 36, 42 en 55, 55, 63 en 71 onderling
ondeelbaar.
§ 141. Getallen, die door een ander getal deelbaar zyn, heeten
veelvouden van dien deeler. Een veelvoud van een getal is
derhalve het product van dit getal met een ander. Zoo noemt
men 14, 35, 77 veelvouden van 7 of 7-vouden, 22, 55, 99
veelvouden van 11 of 11-vouden.
Daarom heet 45 een 8-voud + 5, of een 11-voud + 1 of
een 12-voud + 9, enz.
§ 142. De gemeenschappelyke deelers van twee of meer onder-
ling deelbare getallen heeten gewooniyk gemeene deelers
Zoo zyn b.v. van 75 en 90 de gemeene deelers 1, 3, 5 en 15.
De laatste dezer deelers, 15, heet daarvan de grootste ge-
meene deeler.
De grootste gemeene deeler van 2 of meer getallen is alzoo
het grootste getal, dat op die getallen deelbaar is.
§ 143. Als een getal door twee of meer andere getallen deelbaar
is, is het eerste een gemeen veelvoud van de laatste. Zoo
is 84 deelbaar door 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42 en 84
en daarom een gemeen veelvoud van al die getallen. Even goed
zijn 168 (2x84), 252 (3x84), 336 (4x84) enz. gemeene veel-
vouden van al die getallen, doch 84 is hun kleinste ge-
meene veelvoud.
Het kleinste gemeene veelvoud van 2 of meer getallen is
alzoo het kleinste getal, dat door al die getallen deelbaar is.
§ 144. Eigenschap. Als 2 of meer getallen door eenzelfde getal
deelhaar zyn, is hunne som ook door dat getal deelhaar.
Als b.v. 28, 42 en 63 alle deelbaar zyn door 7, is hunne
som dit ook; want daar elk der 3 getallen een zeker aantal
malen 7 bevat, moet hunne som evenzeer uit een zeker aantal
malen 7 bestaan, dus door 7 deelbaar zijn. In ons voorbeeld
nl. is 28=4x7, 42=6x7, 63=9x7, dus 28+42-|-63=
(4+6+9)X7, alzoo een 7-voud,