Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
55
Voor het schryven van getallen in een talstelsel met een
grondtal > 10 zyn nieuwe teekens noodig. In het 12-tallig
stelsel b.v. worden eyfers vereisoht om de getallen 10 en 11
voor te stellen. We zullen hiervoor ^ en e aannemen. Voor dat
talstelsel is dus de ry der getallen in natuurlijke volgorde:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, e, 10, 11, 12, 13, 14,15,16, 17, 18, 19, It,
Ie, 20, 21, enz.; 14 is dus het 10-tallige 16 en 21 het tientallige 25.
§ 125. Uitspreken, 't Ligt voor de hand, dat er in vreemde
talstelsels — gelijk voor het 10-tallig stelsel — geene nieuwe
namen zyn voor al de samengestelde eenheden. Voor vreemde
talstelsels bestaat er daarom maar ééne manier van getallen-
uitspreken (§ 33). Men noemt nl. de cyfers in geregelde volg-
orde op, (gewoonlijk van rechts naar links), elk cyfer met
zijne betrekkelijke waarde. Zoo wordt b.v. 6524 (7-tallig) uit-
gesproken vier eenheden twee 7-tallen vijf 72-tallen en zes
73-tallen. En eveneens 38 < 7 (11-tallig): zeven eenh. tien
11-tallen acht ll^-tallen drie ll^-tallen.
§ 126. Een getal overbrengen in een ander talstelsel.
Hierby onderscheiden we drie gevallen:
1. Een getal uit het 10-tallig stelsel in een vreemd over te
brengen.
2. Een getal uit een vreemd talstelsel over te brengen in
het 10-tallige.
3. Een getal, in een vreemd talstelsel geschreven, over te
brengen in een ander vreemd stelsel.
§ 127. Eerste geval. I^en getal uit het 10-tallig stelsel in een
vreemd over te brengen.
Zij b.v. gevraagd het getal 576 (10-t.) te schryven in het
7-tallig stelsel. Dit beteekent dus: de eenheden te rangschikken
in groepen van 7, 49, 343 enz.
Eerste manier. 576:7=82; dus zijn er 82 7-tallen, ter-
wijl 2 eenh. overblijven; 82: 7=11; dus zijn er 11 72.tallen,
terwijl 5 7-tallen overblijven; 11:7=1; dus is er 1 73-tal,
terwijl 4 72tallen overblijven. Derhalve is nu:
576 (10-t.) =2 eenh., 5 7-tallen, 4 7Mallen, 1 73tal;
of: 576 (10-t.) = 1452 (7-t.).