Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
daarom zal het onveranderd blijven, als men beide veranderingen
aanbrengt in deeltal en deeler.
Men begrypt dat in deze § ook weder alle andere getallen
dan 2 en 5 hadden kunnen worden gebruikt.
§ 113. Eigenschap. Het quotiënt van 2 machten van hetzelfde
getal is eene nieutve macht van dat getal met het verschil der
exponenten tot exponent.
Zoo is b.v.:
213 . 25 — 28,
want dan is 2^ X 28 = 213 (§85) of deeler X quotiënt = deel-
tal (§95), zoodat er goed is gedeeld.
§ 114. De tot hiertoe verklaarde bewerkingen met getallen
heeten de hoofdbewerkingen der rekenkunde. Deze zijn alzoo:
de optelling, de aftrekking, de vermenigvuldiging en de deeling.
Van elke dezer hoofdbewerkingen onderscheidden we drie
gevallen.
Het eerste geval betrof slechts berekeningen met kleine
getallen; daarby was alleen sprake van geheugenwerk.
Het derde geval omvatte de bewerking in haar moeielijksten
vorm, met willekeurige (ook groote) getallen.
Het tweede vormde een' overgang tusschen beide.
§ 115. Het is gansch niet onverschillig in welke volgorde
de bewerkingen met de getallen in eene of andere opgave worden
uitgevoerd. Gewoonlijk wordt de volgorde der bewerkingen door
haken aangeduid (§ 73). En voor getallen-vormen zonder haken
is als regel aangenomen, dat eerst de machten, daarna de
andere producten, dan de quotienten en eindelijk de
sommen en verschillen worden bepaald.
Zoo is b.v.:
123—3 X 52+15 X 8 : 3 X 2^—4 X 7—5+63 : 9=123—3 X 25
+15 X 8 : 3 X 4—4 x 7—5+216 : 9=123—75+120 :12—28—
—5+216 : 9=123—75+10—28—5+24=123+10-1-24—75—
—28-5=157—108=49.