Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
■p
rii


46
(verdeelingsdeeling) of men zal den deeler 4-maal zoo dikwijls
van het deeltal kunnen afnemen (verhoudingsdeeling).
Alzoo: 300:20=15,
maar: 1500:20 = 75 d.i. 5X15,
en: 300= 5--60 d.i. 4X15.
Het bewijs dezer eigenschap volgt onmiddellijk uit § 95.
Daar bleek:
deeler X quotient = deeltal.
Zoodat dan ook:
deeler X 5-maal het quotient = 5 X het deeltal,
en (deeler : 4) x 4-maal het quotient = deeltal.
I' Men begrijpt, dat in deze § ook alle andere getallen dan 5
en 4 hadden kunnen worden gebruikt.
; § 111- Eigenschap. Het quotient eener opgaande deeling icordt
eenige malen kleiner, als het deeltal zooveel malen kleiner, of
■ de deeler zooveel malen grooter gemaakt wordt.
Zoo is b.v.: 300:20=15,
maar: 60 : 20 = 3 d. i. 15 : 5,
en: 300 : 60 = 5 d. i. 15 : 3.
G-eheel op dezelfde wijze als in § 110 kan het bewys dezer
eigenschap worden geleverd. We zullen dit nu maar verder
aan den leerling overlaten.
§ 112. Eigenschap. Het quotient eener opgaande deeling ver-
andert niet van waarde, als deeler en deeltal heide met eenzelfde
getal ivorden vermenigvuldigd of door eenzelfde getal worden gedeeld.
Zoo is b.v.: 300:20= 15,
maar ook : 600 : 40 = 15,
en : 60 : 4 = 15.
Want door het deeltal 2 maal zoo groot te maken wordt het
quotient 2-maal zoo groot (§ 110) en door den deeler 2-maal
zoo groot te nemen, wordt het quotient 2-maal zoo klein (§ 111);
door beide te doen moet dus het quotient wel onveranderd
blijven.
Evenzoo zal door het deeltal 5-maal zoo klein te maken het
quotient 5-maal zoo klein worden (§111), doch door den deeler
5-maal zoo klein te nemen, wordt het 5-maal zoo groot (§ 110);