Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
39
den aard der opgave af, of eene deeling verdeelingsdeeling
of verhoudingsdeeling is. In beide gevallen heet (in het
voorbeeld van §§ 90 en 91) 136 het deeltal, 8 de deeler
en de uitkomst 17 het quotiënt. Deze namen zyn alle aan
de verdeelingsdeeling ontleend. (Quotiënt beteekent aandeel).
Eene deeling wordt aangeduid op verschillende wyzen, nl.:
1 QA
136 :8 of - - of 8 I 136 I .
8
§ 93. Waren de beide getallen 142 en 8 geweest, dan zou
het quotiënt ook 17 worden, maar by de verdeelingsdeeling
bleven dan 6 eenheden onverdeeld en bij de verhoudings-
deeling bleven 6 eenheden over. Men zegt dan, dat de
deeling niet opgaat; 6 heet de rest der deeling. Alzoo is
136:8 eene opgaande en 142:8 eene niet opgaande
deeling.
§ 94. Alleen voor opgaande deelingen geldt het gezegde in
de voorlaatste zinnen van §§ 90 en 91 zonder eenig voorbe-
houd. (Zie hierover verder § 196). We vonden voor 136 :8
als verdeelingsdeeling:
8X17=136
en als verhoudingsdeeling:
17X8=136.
Hieruit volgt voor de deeling in het algemeen de
Bepaling. De deeling is eene bewerking, die van een prodmt
een' factor leert vinden, als dat product zelf en de andere factor
gegeven zijn.
Na § 196 kan deze bepaling gelden voor alle deelingen,
verhoudings- en verdeelingsdeelingen, opgaande en niet opgaande.
§ 95. Uit het gezegde in § 94 volgt onmiddellijk eene merk-
waardige eigenschap der deeling. Namelyk voor elke op-
gaande deeling is:
deeler X quotiënt = deeltal,
en voor elke niet opgaande:
deeler X quotiënt = deeltal — rest.
Na de verklaring van de bewerking der deeling (§§ 98—103)
zal de juistheid dezer eigenschap nog meer gebleken zyn.