Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
33
komen. Het getal, dat aanwijst, hoeveel gelyke factoren er in
eene macht zijn, heet de exponent der macht.
Gewoonlyk schryft men de machten aldus: 7', 20* enz., welke
vormen dan beteekenen: 5x5, 7X7X7, 20x20x20x20 enz.
De bewerking, waardoor de waarde van zulke producten van
gelyke factoren bepaald wordt, heet machtsverheffing.
Zoo is o.a.:
83 = 8x8x8 = 512,
12^=12X12X12X12 = 20736,
55 = 5X5X5X5X5 = 3125.
g
Eene enkele maal komen vormen voor als 3^ e. m. a. Men
vindt dan dat
32^=38 = 3X3X3X3X3X3X3X3 = 6561.
§ 85. Eigenschap. Een product of gedurig product van machten
van een zelfde getal is eene nieuwe macht van dat getal met de
som van de exponenten tot exponent.
B.V.: 23X2^=27,
23x22x25 = 2"'.
Want:
2»X2* = 2X2X2X2* = 2*+3 (§ 84) = 27,
23 X 23 X 25 = 23 X _ 25+2+3 _ 210.
§ 86. Eigenschap. Eene macht van eene macht van zeker getal
is eene nisuive mcwht van dat getal met het product van de expo-
nenten tot exponent.
B.V.: (32)3 = 36.
Want:
(32)3 = 32 X 32 X 3M§ 84) = 32+2+2 (§ 85) = 33X2 (§65) = 3«.
§ 87. Ten slotte volgen hier nog twee merkwaardige eigen-
schappen, die veelvuldig, o.a. bg het rekenen uit het hoofd,
worden toegepast.
1. Het product van de som en het verschil van twee getallen
is gelijk aan het verschil van de tweedemachten der getallen.
S. De tiveedemacht van de som van twee getallen is gelijk aan
de som van de tweedemachten der beide getallen vermeerderd met
hun dubbel product.
8