Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
127
alleen factoren 2 of 5 in den noemer, (of uit eene opgaande
deeling), steeds gelijk zal zijn aan het hoogste aantal factoren 2
of 5 van den noemer (of den deeler).
Het ligt voor de hand, dat we hier alleen onvereenvoudigbare
breuken bedoelen. Voor b.v. zal het aantal decimalen slechts
55
2 worden, want
§ 241. De tot nu toe besproken tiendeelige breuken heeten
eindige tier.deelige breuken. Deze ontstaan alzoo door herleiding
van gewone breuken met geene andere factoren in den noemer
dan 2 of 5, (of uit, opgaande deelingen). Er zijn echter ook
oneindige of eindelooze tiendeelige breuken.
§ 242. Wil men nl. de gewone breuken of Y,2 tot tien-
deelige herleiden, dan blykt al ras, dat, by geen van beide,
teller en noemer vermenigvuldigd kunnen worden met een getal,
waardoor de noemer eene macht van 10 wordt. Immers geene
enkele macht van 10 is deelbaar door 7 of 3. Op de wijze van
§ 237 is deze herleiding dus alvast onmogelijk.
Daarom beschouwen we ^jj en als de deelingen 3 : 7 en
5:12. Als in § 238 plaatsen we voortdurend nullen achter het
deeltal en voegen daardoor aanhoudend factoren 2 en 5 toe aan
de factoren van het deeltal. Nimmer echter zal hierdoor het
eerste deeltal een' factor 7 verkrygen, of het tweede een' factor
3. Volgens § 162 kan eene dergelyke deeling dus nimmer opgaan.
De quotienten van zulke deelingen zyn daarom alle eindelooze
tiendeelige breuken.
De bewerkingen zullen komen te staan :
7 I 3,0 i 0,4285 .... 12 | 5,0 | 0,4166 ....
^ 48
~20 "20
14 12
60 80
56 T^
"40 80
35 72
5 enz. 8 enz.