Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
Had men niet het KGV., 210, van de verschillende noemers
5, 6, 7, 15 en 21, doch een ander willekeurig veelvoud, als
algemeenen noemer genomen dan zouden, by gelijke handel-
wijze, de breuken wel gelijknamig geworden zyn, doch de
tellers en noemers zouden dan onnoodig grootere getallen zyn
geworden, hetgeen by berekeningen zooveel mogelyk dient ver-
meden te worden.
Gelijk we weldra zullen zien, is deze herleiding onmisbaar
by de optelling en aftrekking der gebroken getallen.
§ 201. Twee of meer breuken te herleiden tot andere, die den-
zelfden teller hebben.
Uit de vorige paragraaf zal reeds duidelijk zijn, wat met
deze herleiding bedoeld wordt. Nu moet het KGV. van de ver-
schillende tellers worden gezocht en daarna heeft men de tellers
en noemers der breuken te vermenigvuldigen met de quotienten
van den gevonden algemeenen teller en de gegeven tellers
der verschillende breuken.
Zy b.v. gevraagd de breuken y,, »/g, '"/in 'Vu '^/ss
herleiden tot andere met denzelfden teller. Het KGV. der gegeven
tellers 4, 5, 10, 12 en 15 is 60. De quotienten van den alge-
meenen teller en de gegevene zyn dus 15, 12, 6, 5 en 4,
zoodat:
41 ._60/ 5/ -60/ lo; —60;
h- /|03, Is- /90> /li- '60'
12/ -60/ 16/ -60
In- /8S' 123- i92'
Deze herleiding komt weinig voor.
§ 202. Eene samengestelde breuk te herleiden tot eene een-
voudige.
Wanneer men bedenkt, dat 5x^/5 = 3, 11 x 7/,, =7,
15x17i,=13. 3X1-/3=3x73=5, 7X6% =7X^^/^ =45, zoo-
dat het product van eene breuk met haar' noemer steeds =
den teller is, dan zal men door toepassing van § 191 elke
samengestelde breuk tot eene eenvoudige kunnen herleiden. Men
heeft slechts haar' teller en noemer met eenzelfde getal te
vermenigvuldigen.
Bij samengestelde breuken van de Ie soort is dit getal de
noemer van den teller, bij die van de 2e soort de noemer van