Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
103
Ook is het wensehelyk hg de bewerkingen met gebroken getallen
steeds zooveel mogelijk te vereenvoudigen , daar men dan verder
met kleinere getallen werkt.
§ 199. Eene ireuk te herleiden tot eene andere met eei^ gegeven
teller of noemer.
Ook deze herleiding steunt op § 191. Door nl. den teller en
noemer der gegeven breuk te deelen op den verlangden teller
of noemer en met dit quotient teller en noemer der breuk te
vermenigvuldigen, moet de begeerde breuk ontstaan.
Moet herleid worden tot eene breuk met den noemer 24,
dan zal men teller en noemer van met 24 : 8 of 3 moeten
vermenigvuldigen, zoodat —
En moest zij den teller 15 verkrygen , dan vindt men evenzoo:
Gaan de deelingen (hier 24 : 8 en 15:3) niet op, dan wordt
de komende breuk eene samengestelde, doch de herleiding blyft
evengoed uitvoerbaar.
§ 200. 7'wee of meer breuken te herleiden tot andere, die
denzelfden noemer hebben.
Breuken met verschillende noemers heeten ongelyknamige
breuken, die met gelyke noemers gelyknamige breuken.
Deze herleiding heet dan ook dikwyls: breuken gelijknamig
maken.
Men doet dit door (als in § 199) teller en noemer der breuken
te vermenigvuldigen met eenzelfde getal en wel met de quotienten,
die gevonden worden door het KGV. van de noemers der breu-
ken achtereenvolgens door al de noemers te deelen.
Zij b.v. gevraagd de breuken ^/g, 2/7, s/^ ^ en /^j gelyk-
namig te maken. De gelyke noemer wordt dan het KGV. van
5, 6, 7, 15 en 21 d. i. 210. Van de eerste breuk moeten dus
nu teller en noemer vermenigvuldigd worden met 210:5=42,
van de tweede met 210:6=35, van de derde met 210 : 7=30,
van de vierde met 210 : 15=14 en van de vyfde met 210 : 21=10.
En men vindt alzoo:
3;__126! 5/ -176/ 2/ -60'
/s— i2io' /o— /2101 h- lalOl
8/ -112; 10; -lUO/
/l5- (210) /2I- /2I0'