Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
98
Men kan de juistheid dezer eigenschap echter ook wel in
het licht stellen zonder de deeling der geheele getallen als
grondslag te nemen.
Zoo is b.v. Voor de breuk is elk geheel ver-
deeld in 6 gelijke deelen; wordt zulk een deel nu weder in
2 gelyke deelen verdeeld, dan zal het geheel bestaan uit 6x2
of 12 van zulke gelijke deelen; de vyf 6e-deelen, waaruit
de breuk bestond, blyken nu 5 X 2 of 10 van die 12e-deelen
te zyn. Alzoo is:
En is dan is ook i"/,2=8/5, waarmede het tweede
gedeelte der eigenschap bewezen is. Hiervoor zou men echter
ook kunnen redeneeren als by het eerste gedeelte.
Dit bewys is al eene toepassing van § 189.
§ 192. Evenzoo worden de eigenschappen der §§ 110 en 111
met het oog op de breuken gelezen:
1. Eene breuk wordt met een getal vermenigvuldigd, als liaar
teller met dat getal vermenigvuldigd, of als haar noemer door dat
getal gedeeld wordt.
2. Eene breuk ivordt door een getal gedeeld, als haar teller
door dat getal gedeeld, of als haar noemer met dat getal verme-
nigvuldigd wordt.
In het eerste geval wordt nl, het aantal deelen, door de breuk
voorgesteld, zooveel-maal genomen of elk deel zooveel-maal
vergroot. Daarom is ^ drie-maal zoo groot als Yu ^Z? twee-
maal zoo groot als
In het tweede geval wordt het aantal deelen, door de breuk
voorgesteld, zooveel-maal minder genomen of elk deel zooveel-
maal verkleind. Daarom is slechts het derde-deel van
en de helft van ^jj.
§ 193. Opgaven.
1. Welke bepalingen geeft ge voor geheel getal, breuk en
gemengd getal?
2. Hoe verdeelt ge de breuken naar hunne schryfwyze ia
twee soorten ?
3. Hoe verdeelt ge de gewone breuken?
4. Hoe verdeelt ge de eenvoudige gewone breuken?