Boekgegevens
Titel: Beginselen der rekenkunde
Auteur: Labberton, Alb.
Uitgave: 's-Gravenhage: Gebroeders van Cleef, 1890
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5890
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201179
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der rekenkunde
Vorige scan Volgende scanScanned page
97
ook voor breuken. De grondeigenschap der rekenkunde luidt
voor breuken: Het oefent geen' invloed uit op de grootte eener
hreuk, op weihe wijze men de door haar voorgestelde deelen der
eenheid rangschikt of in groepen verdeelt. Dan worden de 5e-,
8e-, 13e-, 20e-deelen e. m. a. eener eenheid weer als nieuwe,
kleinere eenheden aangemerkt.
De eigenschappen der sommen, verschillen, producten en
quotienten, bij de bewerkingen met geheele getallen opgegeven,
(3e—6e Les), gaan ook door voor breuken, maar behooren dan
op nieuw te worden bewezen, voorzoover ze niet onmiddellijk
uit de grondeigenschap voortvloeien. Hiermede zullen we ons
echter in dit werkje niet verder bezig houden.
§ 190. Eigenscliap. Elke Ireuk kan beschomvd worden als
een quotient, elk quotient als eene hreuk.
Zoo kan de getalvorm ^ of zoowel het quotient eener
11 O
deeling als eene breuk genoemd worden. Want:
..n+l : 11.... (zeven-maal),
(§ 96)=V, i+Vn+'/,, 1 +'/,, +'/,, 1-
7
Derhalve: 7 : 11= jj--
De getalvorm beteekent alzoo evengoed: zeven lle deelen
van één geheel, als het lle-deel van het getal 7 (of 7 geheelen).
Eveneens beteekent de getalvorm zes 5e-deelen van één
geheel, of het 5e deel van het getal 6, hetgeen op gelyke wyze
als boven met ^ kan worden aangetoond.
§ 191. De eigenschap der vorige § is van veel gewicht. Alle
eigenschappen der quotienten blyken nu ook eigenschappen der
breuken te zijn. Door b.v. § 112 nu in anderen vorm te lezen
wordt zy de belangrykste van alle eigenschappen der breu-
ken nl.:
Eene hreuk verandert niet van waarde, als teller en noemer
met hetzelfde getal ivorden vermenigvuldigd of door hetzelfde getal
ivorden gedeeld.
11