Boekgegevens
Titel: Het reken-onderwijs in de laagste en middelste afdeelingen der volksschool: eene nieuwe methode
Auteur: Laan, R.C.; Pelt, D. van
Uitgave: Schiedam: H.A.M. Roelants, 1875
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: Obr. 5871
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_201170
Onderwerp: Wiskunde: wiskunde: algemeen
Trefwoord: Rekenen, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Het reken-onderwijs in de laagste en middelste afdeelingen der volksschool: eene nieuwe methode
Vorige scan Volgende scanScanned page
146
Pas dit toe op: 28 — 160 — 32 — 60 — 92 —
120 _ 56 — 12 — 28 — 100 — 220 — 112 — 84 —
1)6 — 316.
e. 98 X 120 = 100 x 120 - 2 X 120; 105 X 114 =
100 X 114 + 5 X 114. Door toepassing dezer eigen-
schap kan de vermenigvuldiging uit het hoofd nog al
bekort worden.
De leerling passé dit toe op de volgende produkten:
96 X 124, 102 X 21, 198 X 112, 97 X 113, 105 X 10,
202 X 145, 399 X 145, 301 X 45 enz.
f. De vorm (a + b) (a — b) = a' — b' geeft dikwerf
aanleiding tot bekortingen der vermenigvuldiging.
Moet men 29 X 31 nemen, dan is dit produkt =
30' — r= 900 — 1 = 899. Zoo is 62 X 58 =
60^ — V' — 3600 — 4 = 3596.
De leerling passé dit toe op de volgende produkten:
37 X 43, 58 X 62, 49 X 51, 68 x 72, 91 x 89,
59 X 61, 99 X 101, 201 X 199, 104 X 96.
(]. Het kwadraat van een getal te vinden, dat op eene vijf
eindigt, geschiedt gemakkelijk door de tientallen te ver-
menigvuldigen met de tientallen + 1, en naast dit produkt
honderdtallen, 25 te plaatsen. Het bewijs ligt in 't vol-
gende: 75 X 75 = (70 + 5) (70 + .5) = 70 X 70 +
2 X 5 X 70 -+- 25 = 70 X 70 + 10 X 70 + 25 =
80 X 70 + 25 = 5600 4- 25 = 5625.
Ter toepassing: 65 X 65, 15 x 15, 25 X 25,
35 X 35, 45 X 45, 85 X 85, 55 X 55.
II. Behalve 't ontbinden in factoren kan het volgende soms
aanleiding geven tot bekortingen bij het deelen.
a. Wanneer men een getal met 25 moet deelen kan men het
met 4 vermenigvuldigen en dit produkt door 100 deelen.
Pas dit toe op: 5275 — 1225 — 1050 — 6825 —
1575 - 2125 — 1225 - 8175 — 1450 - 2.325 -
1650 — 5600.