Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
70
trigonometrie:.
a. li ('rekening der r egt hoekig* drie hoe ken.
§ 55 — § 59.
55. De drie hoofd-eigeiischappen te bewijzen, waarop de berekening
der reglhoekige driehoeken berust (§ 53).
50. Wanneer een reglhoekige driehoek ABC regthoekig in A is,
vraagt men onmiddellijk uit de figuur te lezen, wat dc waarden
zijn van de zes verschillende goniomctrische lijnen van eiken der
^ scherpe hoeken (§ 50).
57. Evèneens vraagt men dc verhouding van elk paar zijden dezes
ilriehoeks uit te drukken in eene goniomctrische lijn van eiken
der scherpe hoeken (§ 50^.
58. Dc onbekende hoeken en zijden te vinden van cen reglhockigcu
driehoek, regthoekig in C, wanneer gegeven is:
1«. « = 127,5 en B = 55«12'20";
2«. r = 15,97 ■ en A = 72«U'40'';
5". « = 712 en c = 9l5;
4«. « = 51,09 en 6 = 84,05; (§57).
59. Den inhoud te berekenen van den ingeschreven cirkel eens rcgt-
hoekigen driehoeks , wanneer zijne hypolhenusa 527 el lang is,,
terwijl een zijner scherpe hoeken 57°12'40" bevat (§ 57).
40. Van eene ruit zijn dc diagonalen 75,9 cn 120 el lang; men
vraagt hare hoeken tc berekenen (§ 57).
41. Den inhoud te berekenen van een regehnaligcn negenhoek,
beschreven in een cirkel, welks straal 7,55 palm lang is (§ 57).
42. Den omtrek tc berekenen van den omgeschreven cirkel eens
rcglhockigen driehoeks, waarvan eene regihoekszijde 14,09 el
lang is, terwijl de overslaande bock 55"50'10" bevat (§ 57).
45. Van een regthoekig trapezium zijn de evenwijdige zijden 123 cn
45 cl lang; indien nu de schuine zijde 112 el lang is, vraagt
men de onbekende hoeken en de diagonalen van dit lrapeziun>
te berekenen (§ 57).
44. Dc hoeken eens rcglhockigen driehoeks le berekenen , wanneer
zijne reglhoekszijdcn zich verhouden als de getallen I2cn79 (§ 58),