Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ofiiosniug. Nemen wij eene wiilekfiurige lijn eil=r1 , en besclirijvcn
wij ilaarop een vierhoek ca hei
gelijkvormig met CARl) , zoodat
cd gclijkslandig met CO is; dan is
(Bog. der Mcetk. §9G, l^'Miov.):
hnf/i a c (1 = fit, hoek h c d = ,
hoek h d c = > cn hoek a dc =
Wij hebben derhalve in vier-
hoek cabd dezelfde gegevens,
waarvan wij ons in *t voorgaande vraagstuk bedienden, en knnncn
hieruit berekenen, hoe groot ab is. Onderslelle-n wij, dat hierbij
gevonden wordt: ah=fl, dan volg! verder uit de gelijkvormigheid
der vierhoeken CA Hf) cn cabd:
derhalve :
\saarui( :
AB : ab = CD : cd;
6 : a = Cl) : 1 ;
zoodal hier dc begeerde afslanil uitgedrukt is in dc gegeven lijn
AB = A on (Ie berekende lijn ab=«.