Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
u
VftAAtisTUK IV. Den afstand le vinden, waarop twee ontoegankelijke
punten A en B (Fig. 16) van elkaar verwijderd zyn.
^'S- Oplossing, Kies op hel terrein twee pun-
ten C en D zoodanig, dat hun afsland CD —a
regtstreeks gemeten kan worden, terwijl
men uit C de punten A, B en D , en uit
D de punten A, B en C moet kunnen zien.
3Ieet vervolgens hoekACD=ci, hoekJ^CD=j^,
AoeABDC = >, enAoeAADC = £r, Nu vinden
wij in den driehoek ACD :
AC : CD = sm. ADC : sin, CAD;
dus, omdat /loeA CAD = 180" —(;t + cT) is:
AC : a = sin. ƒ : sin. (« + J");
a sin, ^
waaruit : AC =---
sin. (fit 4- <r)
Eveneens vinden we in driehoek BCD :
BC : CD = sin. BDC : sin. CBD ;
of, dewijl /ioeA CBD = 180"—(;3-f7) is:
BC : a = stn. > : sin. (^-f- >);
a. sin. y
waaruit: BC
sin. (yg + >)
Van driehoek ABC zijn nu twee zijden AC en BC benevens den
ingesloten hoek ACB = (a — 0) bekend; men kan dus volgens de
leerwijze van het geval der scheefhoekige driehoeken, de derde
zijde AB onmiddellijk hieruit berekenen.
Aanmerking. Men zou ook eerst uit driehoek BCD de lijn BD,
en uit driehoek ACD de lijn AD kunnen berekenen, zoodat alsdan
in den driehoek ABD twee zijden BD en AD benevens den ingesloten
/toeA: ADB=> —eT bekend zouden wezen.
Vraagstuk V. Deafstayid AB = 6 (Fig. 17) bekend zijnde, heeft men
in de punten C en D de hoeken a, y en «T gemeten, waarvaji in
het vorige vraagstuk sprake was; men vraagt hieruit den afsland CD
dezer laatste punten te vinden.