Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
op het terrein. Daar het echter sonilijds gehenrl, dut de iiocken
of afstanden , welke men hcgecrl te vindon , niet rcglstreoks gemeten
kunnen worden , doordien zich op het terrein hindernissen kunnen
bevinden, die dit beletten; zoo zullen wij thans door de oplossing
van eenigc vraagstukken aantoonen , hoe men alsdan, door het meten
van andere hoeken en lijnen genoegzame gegevens vorzameit , om de
begeerde daaruit te berekenen.
Vraagstuk 1. T'a/i een verheven vnorwcrp PQ (Fig. 'iiVj wil men de
hoogte hoven hel omliggend waterpas terrein vinden,
Pi.T Oplossing. 3Ien kiozc op hot omliggend ter-
rein een punt A , waaruit men den top P on
den voet Q van het voorwerp zien kan , en
mcte den afstand \Qz=a. Vervolgens plaatse
men in A een instrument om hoeken te meten :
dil instrument komt echter op zijn vooistuk, dus
op eene gemakkelijk tc bepalen hoogte \Uz=b
boven den grond te staan , en nu mcte men den
hoek PRC=:«t, gevormd door den gezigtsstraal,
welke uit B naar P loopt, cn de horizontale
lijn BC. Alsdan is in den regthoekigcn driehoek 1*BC; PC =r BC tang, tf,
of, daar BC= AQ=a is: VC = a lang. st; derhalve:
PQ = CQ + PC = 6 + a tang. a..
Vraagstuk II. Men vraagt hetzelfde te doen, wanneer de voet van
hel voorwerp niet genaakbaar is*
Oplos.ting. Meet op hel waterpas
terrein eene lijn A.V' = a(Fig. 14),
welke verlengd zijnde door den voet
van het voorwerp gaat. Daar deze
voet doorgaans in de punten A en A'
niet vigtbaar zal zijn, wordt daartoe
(in dc onderstelling dat het terrein
waterpas is) slechts vereischt, dat van
twee baken in de punten A en A' ver-
ticaal geplaatst, de eerste voor de
tweede den top P van het voorwerp