Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
37
Steil men Itierin {|emait.sliulvc J. (a+6-f-t')==« » waanlooc
ct+fc — c = 2(s—c) eu a — = —6) is-, dan verandert de ge-
vonden formule in :
(,-6) js-c)
sin,iA:=;[/-----.
bc
Wil men daarentegen den cosinus van den halven hoek. berekenen ,
dan heeft men blijkens formule (23) :
1 -h COS. A
cos.iA = y---;
derhalve, door substitutie der gevonden waarde van cos. A :
,, 26c ^ .26c + 6=-hc« —
COI. i ^ =: 1/- = 1/-=:
^ ^ ^ ibc
(a + 6 + .0(64-c —g)
4'6c 46c '
of, door hierin als boven te handelen:
. i
COS. - .
bc
Uil dc gevonden waarden van sm. ^ ^ enco«. wordt verder nog
door decling afgeleid :
^ COS. ^ s(s —a)
Elk dezer formules is volkomen geschikt voor 't gebruik van Jo-
garilhmen, en ofschoon dc eerste ons dc helft van den onbekenden
hoek door zijucn sinus leert kennen , levert zij voor den hoek slechts
<^éne waarde op, omdat men weet, dal is.
Even als wij hier formules vonden ter berekening van , kan
men ze ook afleiden voor \ H en ^ C, cn men zal daarbij vinden :
fs—rt)(s—c) , 6) (s—a) (s—c)
ac ac «(8—6)
" ab ab s(s—c)
derhalve kan men eiken hoek onmiddellijk uit dc gegevens berekenen,
of ook, na éénen hoek berekend te hebben, de beide andere volgens
het tweede of derde geval zoeken.