Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
\i6
Daar beide waarden van + zijn, zoo kan er onder de
gegevens geen driehoek bestaan.
6°. Zij gegeven A =423'>20', a = 3l2 e« 6 = 309 el.
Blijkens de telkens gebezigde formules hebben wij :
6 =2,48996
log. sin. A = 9,91158—10
sow = 2,401
log. a= 2,70927
(opt.
(aflr.
log. sin. = 9,69227—10
i/ = 29«29'4l"
en B=180<'-29^29'41 150«30'19";
dus: A +
en vl + B = 275<'50'19";
zoodat de tweede waarde vau B
vervalt.
A-irB+C— 180°
A-^B =154<'49'41"
(aftr.
C= 25<'10'19"
/o(/, 6 = 2,48996
log. sin. C = 9,62874—10
som =2,11870
log. sin. B = 9,69227—10
(opt.
faflr.
log.c = 2,42643
c = 266,95 el.
Er voldoet dus slechts één driehoek aan de vraag, en daarvan
zijn de gezochte hoeken en zijde: /i = 29«29'4r', C=2ö«10'19" cn
c = 266,95 el.
Vierde Geval. Zij gegeven a, b cn c.
De 5'*® eigenschap van § 59 geeft ons ter berekening b. v. van hoek A :
= —26c C0S..1 ;
waaruit:
V + c
COS. /I = —
26c
Deze formule is echter niet volkomen geschikt voor het gebruik
van logarilhmen; zij wordt daarvoor geschikt gemaakt, door in plaat*
van COS. A den sinus of cosinus van den halven hoek te berekenen,
als volgt. Blijkens formule (22) is:
1 — COS. A
1=1/--- ;
substitueert men hierin de bovengevonden waarde van cos. A ; dan
wordt door achtereenvolgende herleiding gevonden:
26c . .26c—62 —c«-ha«
1 —
sin. i = |/
2
= 1/
a« —(6«—26C-1-C«)
46c

46c
= 1/
46c
ibc