Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
ai
Dofii' hier log. xin. B positief, en dus ain. fi'^i is, 7.00 kan er
onder de gegevens geen driolioek I)cstaan.
2". Zij gegeven .-1 = 75"20'30" , a = 491),21 c« 6 = 51G el.
Dezelfde formule geeft ons voor de berekening :
log. 6 = 2,71265
hg. sin, A = 9,983ü3—10
-(opt.
som = 2,09828
log. a = 2,69828
--(aftr.
log. sin. B = 0,00000
derhalve : sm. C = 1 en B = 90",
Hieruit blijkt, dat AoeA B regt is; derhalve f; = 90« —.1 = 14"39'30'''.
Verder bezigt men ter berekening van de zijde c eene der straks
, - , asin.C . h sin. C
gevonden formules c = —:-^ , of c = ——welke, omdat Ö regt
sin.B "
IS, overgaan in :
a cos. A u • r
a col. /I , en c = 0 sm.
gin. A
Na dc laatste in logarithmen overgcbragt te hebben, komt cle
verdere berekening te staan als volgt :
log. b = 2,71265
log. sin. C= 9,40322—10
--(opt.
/o(7.c = 2,11587
0 = 130,58 el.
Er voldoet derhalve één driehoek aan do vraag, en die is regt-
hockig.
3«. Zij gegeven .4 = 104''39'30", « = 499/21 en 6 = 510 el.
Deze gegevens zijn die van het vorige voorbeeld, met dat verschil
alléén, dat .4 nu het supplement is van hetgeen hij daAr was, het-
welk op de waarde van log. sin. A geen invloed heeft.
Men zal dus weer vinden /i = 90"; doch daar nu +/i180" is,
zoo blijkt hieruit , dat onder deze gegevens geen driehoek bestaan kan.
Zij gegeven A =75''20'30", « = 501 en 6 = 510 el.
Blijkens dc formule sin. B = —^^-hebben wij :