Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
52
VooBBEELD. Zij geyevcH a=rl2,35 e« b — 27,\iïeL
Na de gevonden formules in logarilhnien Ie hebben overgebragt,
komt de berekening der zijde c Ie slaan als volgt :
a = 12,33
6= 27,1G
a+6 = 39,51
(opl.
/og. a = 1,09167
log, b ~ 1,43595
(opl.
log. ab=r 2,52ÖC0
2)-
ilog,ah=z 1,26280
2= 0,50103
/o|7.cos.|C= 9,74373—10
som = 1,30756
(og. {a-\-b)=: 1,59671
(opl.
(aflr,
+6) = 1,59071
log. sin. ^ = 9,93342—10
(opl.
1,53013
c = 53,895 el.
>'a aldus de zijde c berekend
te hebben , kan men de hoeken
A en B vinden niet behulp der
eigenschap van § 39; doch
■wilde men die kennen, dan zou
het eenvoudiger geweest zijn de
berekening volgens de eerste leer-
wijze in te rigten.
/og.co.-ï.?ï= 9,71083—10
(p = 39^4'43"
Aanmerking. De gegevens behoeven in het tweede geval aan geenerlei
voorwaarde te voldoen.
Derde Geval. Zij gegeven A, a en b.
De eigenschap van § 39 geeft ons ter berekening van B de
evenredigheid :
a : b = sin. A : sin. B ;
waaruit men sni. B kan oplossen. Vervolgens wordt C gevonden ,
door de som van ^ en B van ISO» af te trekken; en eindelijk wordt
daarna de zijde c berekend uit eene der evenredigheden:
tt : c = sin. A : sin. C, of b : c = sin. B : sin. C.
Wij hebben dus voor de berekening het volgend stel formules ;
b sin. A
sin. B
en
a
a sin. C
of
C==180" —+
b sin. C
sin. A ' sin. B
Aanmerking. De gegevens zullen hier soms iwee driehoeken opleve.
ren , die aan de vraag voldoen , soms één, cn soms geen. Dit alles