Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
u
Düor gebruik Ie maken van ile gegevens, vinden wij du»
c+a = 9733 log. 2 = 0,50103
___c—0 = 8303 iog. a = 2.78888
0 = 5,93999
—----(opt-
log, (c-fa) = 5,98854
= 5,92907
--------(opt
«om =7,04990
(c-fa) + /03. (r—a)......=7,91801
-(aflr.
log. (ang. 2J = 9,15l 89—10
2.1 =7"/i2'37"
A = :ï°3r28".
De overige onbekenden worden uls vroeger berekend.
b. Iterekening der scheefhoekige driehoeken.
§ 59. De berekening der sebeeflioekige driehoeken heefl do vol-
gende drie eigenschappen tot grondslag:
1®. De zijden eens driehoeks zijn evenredig met de «ini/ssen der
overstaande hoeken:
2°. De som van twee zijden staat tot haar verschil in reden , aU de
tangens van de halve som der overslaande hoeken tot dien van
hun half verschil;
5®. De tweede-magt van eene der zijden is gelijk aan dc som. der
tweede-magten van de beide andere zijden, verminderd met twee-
maal hel gedurig produel van deze twee zijden en dc^i cosinus
van den ingesloten hoek.
V\Q. 8.
waaruit vol'ït
derhalve ;
Bewijs der eerste eigenschap. Laat uil een hoek-
punt C van den driehoek ARC (Fig. 8) eene
loodlijn op dc overslaande zijde of haar verlengde
neder; dan ontslaan in de figuur twee regt-
hockigc driehoeken ACD en RCD. IJlijkens de
eiycnschap van § 33 is nu:
in drieh. ACD, C\) = bsin.A,
cn in drieh. RCD , CD = n .Wh. B ;
n ^in. B = b sin. A ;
a :b =:z sin, A : sin. B.