Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
42
in 'l ö»^® voorbeeld van % 52 de keus laat tusschen verschillende waar«
den van den te berekenen boek, zoodat die hoek zelfs niet tot in mi-
nuten naauwkeurig gevonden wordt. Deze onnaauwkcurigheid kan
men cenigermale vermijden, door alsdan het dubbel te berekenen van
den hoek, die digt bij 0° ligt, of de helft van dien, welke weinig
van 90° verschilt.
Onderstellen wij, dat A de kleinste en C de grootste scherpe hoek
isj dan behoeven we slechts
. a i c . jr, c ^ ^
sin. A =—i cos.A-z=-r, «j». C=t- en eos.L = -r
b b h b
te substituëeren in de volgende formules van § 24 :
sin, 2^4 = 2 sin. A cos. A , cos, 2A = cos.M — sï'n.M ,
,A — cos,C ..\-\-cos.C
srn. -^- en cos.^C=iY-^-.
Hierdoor vinden wij :
,,„.2,1 COS. IA = ; dus lang. IA - (^8)
= dus (an^. | (49)
Deze formules zijn zeer geschikt voor 't gebruik van logarithmen,
cn gelijk zij van zelve aanwijzen, bezigt men (48) in het , en
(49) in het Geval; omdat in de eerstgenoemde formule de twee regt-
hoekszijden en in de laatste de schuine zijde en eene der regthoeks-
zijden voorkomen.
Voorbeelden. 1°. Zij gegeven 6 = 1525 en a = 2,07 el.
Doordien hier de verhouding van dc gegeven hypothenusa en
regthoekszijde zeer groot is, zal hoek A , welke tegenover de zijde a
staat, weinig van O" , en derhalve hoek C weinig van 90° verschillen.
IVu berekent men, omdat wij in 't Ö^^ Geval verkeeren, de helft van
laatstgenoemden hoek door dc formule:
waaruit: log. lang. j C = | j log. (b—a)— log. (6+«) I •