Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
41
De onbekende hypolhenusa kan in de gegevens uilgedrukl worden
Fifï. 7. door de formule :
doch daar deze niet geschikt is voor het gebruik
van logarilhmcn, wijkl men hier liefst van de
Aanm. van H voorgaand geval af, en bezigt
ter berekening van b een der reeds gevonden hoe-
ken , b. v. Dit doende geeft ons de formule (47), of de daaruit
afgeleide eigenschap :
c
6 = 0 sec. A
C08. A '
derhalve in logarilhmcn :
log, b=z log. c — log. cos. A.
Aanmerkingen, De hoeken A en C behoeven weór niet elk af-
zonderlijk gezocht te worden, maar worden uit elkaar afgeleid.
2". De gegevens behoeven aan geenerlei voorwaarde le voldoen ,
aangezien men uit elk paar willekeurig gegeven reglhoekszijdcn een
rcglhockigen driehoek kan zamenslellcn.
Voorbeeld. Zij gegeven a = 15,38 en c = 20,97 el.
De zoo even gevonden formules geven ons door middel van de
tafels:
log, a= 1,15290
log. c=z 1,52100
■-(aflr.
log. = 9,81150—10
A = 52''Do'ôe''
log, c = 1,52100
log. cos, A = 9,92595—10
-(aflr.
log.b= 1,59705
6 = 24,985 el.
§ 58. Ilct kan in het 5^® en Geval soms gebeuren , dat van dc
twee te berekenen scherpe hoeken , de eene digt bij O" en dus dc
andere digt bij 90'^ is, 'iwelk beide ongunstig is voor de naauw-
kcurigheid der berekening. Dit zal de lezer zelf inzien, indien hij
slechts de verschillen gadeslaat van twee op elkaar volgende logarilh-
mcn vóór, alsmede achter in dc sinus-tafel. Immers die verschillen
zijn óf zeer groot en onregelmatig, óf nul. De eerste omstandigheid is
blijkens § 51 , zeer ongunstig bij H berekenen dor seconden uit
de evenredige deelen; dc tweede is nog ongunstiger, omdat zij als