Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
40
behulp van dc gegeven zijden berekent, daar zij eikaars complementen
zijn, en dus de eene gemakkelijk uit den anderen afgeleid wordl.
2°. Tol de bestaanbaarheid van den driehoek wordl vereischl, dat
dc gegeven hypolhenusa grooter zij dan de gegeven regthoekszijde;
dus è^c. Was deze voorwaarde niet vervuld, dan zouden sin. C
en cos» A grooter dan 1 worden, terwijl uit de formule a = —c®)
voor a dc vierkantswortel uit een negatief getal gevonden zou wor-
den : beide deze omstandigheden doen dc onbestaanbaai^heid des
driehoeks blijken.
3°, Men kan ook, na een der scherpe hoeken berekend te hebben,
de onbekende regthoekszijde uit dezen en eene der gegeven zijden
vinden. Het is echter in den regel verkieslijk de onbekenden regt-
streeks in dc gegevens uit te drukken, en zoo min mogelijk in andere
grootheden, die uit dc gegevens gezocht zijn, omdat het eerste door-
gaans naauwkeuriger uitkomsten oplevert. Immers door dc onnaauw-
keurigheid, altijd aan 'tgebruik van logarithmen verbonden, zijn
die grootheden, welke men uit de gegevens gevonden heeft, niet
volkomen juist.
VooRRCELD. Zij gegeven 6=120,5 el en c = 75,58 eL
Door middel van de tafels vinden wij uil de pas opgemaakte
formules :
= 1,86676
ft = 2,08099
(aftr.
log. sin. 9,78577—10
C=57«58'4";
en verder:
^=90"-C=90®—57«58T';
dus: ^^52o2r56".
6-|-c=194,08
6 —c= 46,92
log. (&-^e) = 2,28798
log. (ö — c) = 1,67156
som =5,95954
2)---
(opt.
log. a =
(1=95,428 el.
Vierde Geval. Zij gegeven a en c (Fig. 7).
Blijkens de formules (42) en (45) , of de daaruit afgeleide 2'*« eigen-
schap , hebben wij ter berekening der scherpe hoeken :
tatig. A ~—
c
tang. C =
derhalve in logarilhmen :
log, tang.A = log. a— log. c en log. tang. C log. c
log. a.