Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
ó9
Twecdb Geval. Zy grgeven b en A (Fig. 7).
Hier is weder: C = 90° —
terwijl uit de formules (41) of uit de daarvan afbankelijke eigen-
schap gevonden wordt:
a = b sin, A en c = 6 cos. A ;
derhalve in logarithmen :
log. a — log. b -f- log. sin. A en log. c = log. b + log. cos. A.
Aanmerking. Dc gegevens moeten aan dezelfde voorwaarde voldoen,,
als in het eerste geval.
Voorbeeld. Zij gegeven 6 = 01,28 el en /l=ïiïi"l2W.
Uit de gegevens volgt dadelijk:
J? = 90° — Ö3"l 2'40" = 3iH7'20";
en verder met behulp der tafels:
6 = 1,96058
log. sin. ^ = 9,9U^8—10
-(opt.
/o^.a = 1,87486
fl = 74,905 el.
log. b = 1,96058
log. cos. il =9,75650- 10
-(opt.
log. c= 1,71668
« = 52,081 el.
Derde Geval. Zij gegeven b en c (Fig. 7).
Blijkens de formules (59) en (40), of de daaruit afgeleide eigen-
schap , hebben wij , ter berekening van de scherpe hoeken t
stn. C = -£- cn cos. il = -y-i
O O
derhalve in logarithmen :
log. sin. C = log. c — log. b cn log. cos. A = log, c — log, 6.
Verder wordt de onbekende regthoekszijde in de gegevens uitge-
drukt door dc formule:
a = J/(62 - c«) = |/(Ö + c)(6 ~ c),
welke in de laatst opgegeven gedaante volkomen geschikt is voor
het gebruik van logarithmen, en aanleiding geeft tol:
log. a = j 1 log, (6 + c) + log. (6 - c) I .
Aanmerkingen. 1". De onbekende hoek C is hier door middel van
zijn sinus gevonden, en blijkens § 52 zouden hieruit twee waarden
voor C voortvloeijen, die eikaars supplementen zijn. Men weel echter,
dat deze hoek scherp is, zoodat de stompe waarde vervalt. Verder
is het niet noodig, dat men dc hoeken C en A ieder afzonderlijk mei