Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
58
1®. Eene reglhoekizijd« en cen der avherpe AoeArcn ;
2°. De hypothenvsa en een der scherpe hoeken;
De hypolhenusa en eene der reglhoektzijden;
4®. De beide regthoekszijden.
Ofschoon hel eerste geval schijnbaar nog in twee andere gesplitst
kan worden, omdat 1°. de gegeven scherpe hoek over de gegeven
regihoekszijde kan slaan, of 2°. daaraan kan grenzen ; zoo vervalt
deze splitsing, omdat de scherpe hoeken eikaars complementen zijn,
Eiff' en dus de eene onmiddellijk uit den anderen ge-
vonden wordl.
Wij zullen elk dezer vier gevallen afzonderlijk
behandelen.
Eerste Geval. Zij gegeven a en C (Fig. 7).
Vooreerst hebben we: ^ m 90" — C ;
terwijl dc formules (44) en (i7), of de daaruit afgeleide cn
eigenschap ons geven :
c — a tang. C cn b = a sec. C =r
deihalve in logarilhmcn :
log. c= log, a -f- log, lang. C en log, b = log. a — log, cos C.
Aanmerking. Tot dc bestaanbaarheid van den driehoek wordl alleen
vereischt, dat de gegeven hoek kleiner dan 90" zij.
VooRBEEi.i). Zij gegeven o = 155,o el en C = o2"ii{-'20''.
Ilicr vinden wij aanstonds:
terwijl verder met behulp der tnfcls gevonden wordt (1) :
u
coJTC'
log, a= 2,15194
hg. ïanff.C—9,79981—10
•;opl,
log. c = 1,95175
c = 85,458 cl.
2,13194
log. cos. 9,92728-10
(afir.
{og.b=: 2,20^00
6 = 100,2 el.
(I) Wij zullen hier cn in Iiel mt^oI-j lict ccisl (c niaïicn {;ciaanilc aciilcrwcjjc
laten, cn achten flit rlccl van het xyovV door «lo vooiRaamlc voorhccldcu genocfj
ipcnfliriii.