Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page

(41)
voüi' «n. C vindt , ligt in do bepaling dei- goniometrische lijnen (§ A)
opgesloten : immers de hoeken en C zijn eikaars complementen.
Uil dc gevonden formules volgt :
p = 6 sin» Cf a ^ b cos. C,
a=b sin. 4 cn c= b cos A ;
cn door deze in woorden over te brengen , vinden wij :
Elke regthoekszijcle is gelijk aan den sinns x'an den overstaanden ,
nf den cosinus van den aaniiggenden scherpen hoek, vermenigvuldigd
met de hypothenusa.
ileschrijven wij uit C (Fig. 5) mei de aanliggende regthoekszijde
l'ijf. BC of a als slraal den cirkelboog BE; dan is blij-
kens § 7 hel gelal, aanwijzende hoe dikwijls de
gebezigde straal a op de regthoekszijde BA of c be-
grepen is, de tangens van hoek C, en levens de
cotangens van hoek A (§ 4), omdat de hoeken A
en C eikaars complementen zijn. Derhalve :
ta7ig. C= —
cn
cot.
a

Door den cirkelboog BE (Fig. 6) , in plaats van uit C , uit A met
fi{f. g. de aangrenzende reglhockszijde c te beschrijven ,
zouden wij op grond van dezelfde redeneering
vinden :
tang.A—^ en rof. . . (45)
c c
en dat men hier voor tang. A en cot. C hel om-
gekeerde vindt, van 'tgeen voor cot. A en tang. C
gevonden werd , ligt opgesloten in dc omstandigheid, dal in 't al-
1
gemeen tang. — is.
Uit de gevonden formules volgt :
c = a tang" C,
a = c tang. A
(44)
c = a cot. A ,
en a = c cot. C;
en door deze formules in woorden over te brengen , vinden wij :
2". Elke regthoekszijde is gelijk aan do i tangens va7i den overstaand en,
of den cotangens van den aaniiggenden scherpen hoek, vermenigvuldigd
mei de andero regthoekszijde.