Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
Blijkens formule (0) is lang. a col. a — \y na derhalve teller cn
noemer van den gegeven vorm met tang, a vermenigvuldigd Ie hch-
hen , gaat hij over in :
cot. 0 = tang.^a cos, b ;
wairuil : log. cot. (p = 2 log. tang. a + log. cos. b.
Het geraamte van het werk is dus:
log. tang. a —
2 log. tang. a =
log. cos. b = (—)
(2
-)
(optellen.
log. cot. ^ = (—)
S = i80«—
Dat men namelijk achter den te vinden log. cos. h het teeken (—)
moet plaatsen, blijkt uit de omstandigheid, dat h slomp en der-
halve COS. b negatief is ; dat verder achter log. cot. ^ het teeken (—)
herhaald moet worden, blijkt uit het behandelde in de Beg. der Stelk.
St. §2ül. Dat teeken (—) achter log. cot. <p duidt dus aan, dat
col. p negatief, derhalve ^ stomp cn wel bepaaldelijk bet supplement
is van H geen ^ zijn zou, indien men het teeken (—) achter
log. cot. ^ wegdacht; daarom schreven wij dadelijk 1^=180°—, en
hierachter moet nu nog het aantal graden enz. geschreven worden ,
dat de tafel oplevert. Door hel invullen van dit geraamte vinden wij :
log. tang. a = 0,02030
-—(2
2log. tang. a =0,04000
log. cos. b = 9,62878—i0(—)
-(optellen.
log. cot. ^ =9,06958—10(--)
0 = 180- —Oi-oi':)!";
derhalve: ® = 113"'2'9".
^ -v , , , . sin. a scc. a
.y\ Dc waarde van a te berekenen u\l cosec. 3 = T-m-s-rr« wen'
y[\—sin.^b)
neer a = Go-'Vl'W en b = is.
1
Maken w ij hier eerst gebruik van dc formule sec. ft=—^—, vervol-
gens van = lang. a , cn eindelijk van J/(t—sin.^b) —cos. b ,
welke formules in § 18 gevonden zijn ; dan wordt :