Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
54
eenheden van den rang des laatsten decimaalcijfers ; en nu stelt men
zich de vraag : Wanneer een boog van met 1' of 60'' aangroeit
neemt zijn log. cos. met 22 der genoemde eenheden af; met hoeveel
van die eenheden zal dan deze log. cos. afnemen , ivanneer diezelfde
boog met 2Ü" aangroeit om in den gegeven boog over te gaan? Hieruit
volgt de evenredigheid:
GO'': 25" = 22:®;
waaruit als boven voor x het naastbij komende geheele gclal be-
paald wordt, derhalve x = y. Vermindert men nu den gevonden
COS. SO^-IS' of 9,70159—10 met deze 9 eenheden van den rang
des laatsten decimaalcijfers, dan vindt men:
log. cos. 59"48'2ü" = 9,70150—10;
terwijl men weer op dezelfde wijze te werk zou gaan , indien men
den cosinus , den cotangens , of den log. cotangens van dozen boog
bepalen moest.
Na het hier gezegde zal hel wel overbodig wezen het gebruik der
rubriek Kvcnr. deolen, welke in ^e tafel voorkomt, nader toe te lichten.
6o. liet aldus berekenen der evenredige doelen gaat liglelijk met
onnaauwkcurigheid gepaard, omdat, gelijk wij reeds vermeldden ,
dc daartoe gebezigde eigenschap niet volkomen waar is. Die on-
naauwkcurigheid is grooter naar mate dc a^ngroeijing der go-
niomelrische lijnen onregelmatiger is , en \ is daarom, dat men
in de tafel de bogen, die minder dan bevatten, met 10" cn
niet met geheele minuten heeft doen aangroeijcn ; want voor die
bogen is dc bedoelde onnaauwkcurigheid vrij groot. Hoe men ,
bij 't zoeken der goniometrische lijnen en hare logarithmen van deze
bogen, de verlangde evenredige deolen berekent, zal na hel voor-
gaande niet meer verklaard behoeven te worden.
§ 52. Met behulp van het voorgaande kan men dus de goniome-
trische lijnen van een gegeven boog, alsmede hare logarithmen, uit dc
tafel bepalen; ook hot omgekeerde is dikwijls noodig, namelijk: uit
dc gegeven getallenwaarde eener goniometrische lijn, of wel uit haar
gegeven logarilhmus, met behulp der tafel het aantal graden, mi-
nuten enz. van dezen boog te bepalen. Voor het gebruik, dat wij
hiervan bij dc berekening der driehoeken zullen maken, kunnen wij