Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
2o
lallen (Beg. tier Slelk. St. § 242). Men onderstell daarbij , dal
de aangrocijingen der bogen evenredig zijn met de overeenkomstige
aangroeijingen of afnemingen van hunne goniomelrische lijnen en
van dezer logarithmen. Deze onderstelling is niet volkomen waar;
doch zij kan binnen de grenzen waartusschen zij gebezigd wordt, dat
is voor kleine aangroeijingen der bogen , zonder groote onnaauw-
keurigheid aangenomen worden. Hierbij neme men echter vooral in
aanmerking, dat met eene aangroeijing van hogen , die minder dan
00® bevatten, ook ccne aangroeijing van hunne sinussen en tangen-
ten , maar tevens eene afneming van hunne cosinussen en cotangenten
overeenstemt.
Moest men b. v. ^o^. .sin. 59®48'25" door middel van de tafel be-
palen , dan zou men vinden :
fog, sin. =:9,956fi;> — 10 cn log, sin. = 9,95075—10;
en daar de gegeven boog tnsschen tle twee hier gebezigden ligt, zoo
is ook de gevraagde log. sin. tnsschen de twee hier gevondenen ge-
legen. Hun verschil bedraagt 8 eenheden van den rang des laatsten
decimaalcijfers; en nu stelt men zich de volgende vraag: Ha?incer
een boog van 39^^48' mei of 60'' aangroeit oi» in eenen boog van
ö9®^9' over te gaan, groeit zijn log. sin. mei 8 der genoemde een-
heden aan ; met hoeveel zulke eenheden zal dan die log. sin. aangroeijen,
wanneer diezelfde boog met 25" aangroeit om in den gegeven boog
over te gaan? Deze vraag geeft aanleiding tot de evenredigheid:
60" : 25" —H:x;
waaruit voor x het naastbij komende geheele getal bcpaahl wordt ,
derhalve x=:7> Voegt men nu deze 3 eenheden van den rang des
laatsten decimaalcijfers bij s/n. ö9»48' of 9,95063— 10; dan
vindt men ;
hg. sin. 59 '48'2Ö" =z 9,95668 — 10.
Op dezelfde wijze zou men te werk gaan om den sinus , den tangens
of den log. tangens des hier gegeven hoogs Ie bepalen.
Was daarentegen gevraagd, van denzelfden boog den log. cos. te
bepalen; dan zou men vinden :
hg. COS. ï>9"/i8' = 9,70139—JO cn log. cos. y9®49' == 9,70157—10;
zoodat weer de gevraagde log, cos. lusschen deze twee gelegen is.
Hun verschil, in dezelfde orde genomen als boven, bedraagt —22