Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
51
van ilen straal weet tc vinden, en omgekeerd. Op welke wijze men
dc hiertoe vereischte berekeningen verrigt heeft, zullen wij hier niet
onderzoeken: genoeg zij bet te weten, dat men tafels heeft zamenge-
bteld , waarin dc uitkomsten dezer berekeningen tc vinden zijn , en daar
men meestal tc doen heeft met de logarithmen van de bedoelde ge-
lallcnwaarden der goniometrische lijnen, zoo zijn ook deze in die
tafels opgenomen ; zelfs vindt men in sommige dezer tafels alleen de
logarithmen dezer getallenwaarden en niet dc getallenwaarden zelve.
De hcdoetdc tafels worden simis-lafels genoemd. Bij dc verklaring
van hare inrigting zullen wij ons houden aan de verzameling van
wiskundige tafelen voor dk kadetten van alle wapenen, rccds in
het 2'® slukje van de Beginselen der Stelkunst vermeld.
5 51. De inrigting nu der sinus-tafel in die verzameling is als volgt,
1". De bogen groeijen daarin met gelijke verschillen van 1' aan
(alleen voor bogen kleiner dan 5° geschiedt dit, ter bevordering der
naa\iwkenrighcid, met verschillen van iO''); de getallenwaarden zijn
tot in vijf decimalen berekend. Gelijk de tafel van zelve aanwijst ,
vindt men daarin, voorr = l, de getallenwaarden der bogen, sinus-
sen en tangenten, alsmede de logarithmen dezer getallenwaarden.
Zoo b. v. wordt uit de tafel gevonden, dat voor n = iO"48':
bnog a=iO,iSSoO; sin. a= 0,18758 ; (oh^. a==0,10076;
log, boog a=9,27350—10; log, sin. a= 9,27275—10 ;
log. tang. « =9,28049—10
is. Het aantal geheelen, dat wij hier in dc getallenwaarden der
goniometrische lijnen neerschreven , slaat in de tafel niet uitgedrukt,
en hiermee wordt bedoeld, dat dit aantal O is, waaruit van zelf
voortvloeit, dat de logarithmen van zulke getallen negatief zijn, daarom
plaatsen wij — 10 achter den lelkens gevonden log. Wanneer het
aantal geheelen niet O is, b. v. voor dc tangenten van bogen grooter
dan slaat het in dc tafel uitgedrukt; terwijl alsdan ook de loga-
rithmen genomen moeten worden zoo als zij in de tafel staan , zonder
achtervoeging van— 10; immers dc getallen die grooter dan 1 zijn,
hebben positieve logarithmen.
2". Daar de cosinus van eenen hoog dc sinus van zijn complement
is , zoo zijn de sinussen der bogen , die van O" lot 90" met gelijke
verschillen aangroeijcn, levens de cosinussen dcrzulkc, die op dc-