Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
1'»
§ 19. Deze fonmilcs moet men zich gooti eigen maken; men kan ze
bovendien gemakkelijk terugvinden, door ziel» slechts de regthockigc
driehoeken in onze figuur voor den geest te halen. Substiluëeron
wij de pas gevonden waarden in elkaar, daartoe beurtelings eene
der formules (A) en eene der formules (B) gebruikende, dan vinden
wij, door zoo veel noodig te herleiden:
—1) tang.a
HUI. a = \/{i — cos.®rt)= --- =-rT =
sec. a J/(1 lang. v«;
1 1
--------z=.......(iT
y i^icol ^ a) cosec. a
.y.. .. \/{cosec.^a — Vj cot, a
C0.s\ a — 1/(1 —stn.^a) =—----1 = -;------- - =
cosec. a [/(icot.^a)
— * — ^
" +tang,^a) ~ sec. a ' ' ' ' ' ^ ^
- « .. — cos.^rt) sin. a
fann a = \/(sec.^a —\)= —-^ =-—=r
^ ^ ^ cos. a |/(1 —
1 4
=r- =rr......(14)
[/(cosec.^a — i) COL a
1/(1 — sin.^ a) cos, a
cot. a — yicosec.-a-^X) —-^-= —-— =
sm, a |/(1 — cos.^rt)
_ 1 _ 1
l/(sec.2a —1) ~ tang. a.....
. y/^ . 9 N -h cot.^a) cosec. a
sec. a = 1/(1 + tanga) = ^-^ = —--;;-- =
^ col. a y (cosec.-a--i)
_ 1 _ 1
|/(1 — sm.2 a) cos. a......^^
|/(1 + tang.^a) sec. a
cosec. a 1/ 1 4- COt.^a) = -^-= ----- =::
tang. a y[sec.^a — 1)
1 1
^ïTTi-—......
(/(l —cos.^a) sin. a
Deze formules drukken nu elk der zes voornaamste goniometrische
lijnen in ieder der vijf overige uit.
§ 20. Ofschoon we hier tot meerdere regelmatigheid al die for-
mules achtereen gezocht hebben, komt dit zelden te pas ; wel is het
dikwijls noodig, uit eene gegeven goniometrische lijn van eenen hoek
eene andere goniometrische lijn van dcnzelfden hoek te berekenen.