Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
als in S 10 onder is opgegeven voor een hoek a, die lussclien
270« cn 360« ligt;
dat wanneer hoek a tusschen —90" en —180° ligt, die go-
niometrische lijnen in denzelfden toestand verkeeren als in § 10
onder 3°, is opgegeven voor een hoek a, die tusschen 180" cn
270° ligt, enz.
§ 13. Men kan uit de figuur gemakkelijk de grootte afleiden der
goniometrische lijnen van de hoeken van O", 90" > 180^, 500",
450" cn/.; mits men slechts voor oogen boude, dat de straal als
eenheid aangenomen is. Om dit voor eenen hoek van O" te doen ,
stelle men zich voor , dat de hoek OMP (Fig. 2) allengs kleiner wordt,
door bet beweegbare been in tegengestelden zin van bet pijltje te
doen draaijen , en men hale zich voor den geest, wat er inmiddels
met de goniometrische lijnen gebeurt. Men ziet daarbij den sinus,
tangens en secans steeds afnemen, terwijl de cosinus, cotangens cn
cosecans aangroeijen; en op het oogenblik , dat het beweegbare been
langs het vaste ligt, dus, wanneer de doorgeloopen bock of boog O"
bevat, vindt men :
sin. 0"=0, (an^. 0"=0, sec. 0"=:1, cos. 0"=1, cot. 0"= oo en cosec 0"= oo.
Om het voor eenen hoek van 90», 180% 270", 360", 430" enz. te
doen , verbeelde men zich , dat het beweegbare been, dat nu langs
het vaste ligt, in den zin van het pijltje draait, cn men hale zich
voor den geest, wat er inmiddels met de goniomelrischc lijnen ge-
beurt. Daarbij -/al men vinden:
sm. 90"= 1 , sm. 180" = 0, wn. 270" = —1, sm. 5ö0"=r0,
s/rt.'i50"=l enz.
tos. 90" =110, cos. 180" = —1 , COS. 270" = O, cos. 560"= I ,
COS.'i50" = 0 enz.
/ft/if/. 90" = =o , /«ngr. 180"=0, (awf/. 270"=M , («HJ/.Ö00" = 0,
lang. enz.
co(.90" = 0, coM80"=a), co(.270" = 0, co(. 500"=x ,
cot.'t30"=0 enz.
scc. 90"= X , sec. 180"=—1 , sec. 270" = x , sec, 500'>=i ,
sec.'io0" = x enz.
cosec. 90"= I, cö.scc. I80"z=:x , coscc. 270" = —1 , coscc.500" = x ,
coscv. -430" =1 enz.