Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
melen, en is dan blijkens hel in § 8 aangevoerde beginsel positief:
de secans zal dus negatief zijn . wanneer hij van M af op het verlengde
van dat heen gemeten wordt, 't welk lot meerdere duidelijkheid in
onze figuur gestippeld is. Is b. v, het beweegbare been MP in den
sland MP' gekomen, dan zal de secans ME' van den ihans slompen
hoek OMP' negatief zijn.
Bij helgcen wij bier ten opzigte van den tangens en secans aan-
voerden , boude men wel voor oogen , dat de lijn der tangenten UUr
steeds getrokken wordt door het punt A, waarin het vaste been , en
wel bepaaldelijk dat been zelf, niet zijn verlengde, den omtrek des
cirkels snijdt.
De leerling zal nu wel in slaat zijn, hel bier gezegde uit te strek-
ken lot den cosinus , cotangens en coseeans, mits bij slechts voor
oogen boude, dat de lijn der colangenten SS' steeds getrokken wordt
doorbel punt B, dal, in den zin der beweging van het beweegbare
been, 90" van A verwijderd is. Hierbij zal hij bevinden;
1®. dat de cosinus steeds gemeten wordt op de middellijn AA', van
het punt M als standvastig beginpunl tot aan den voet D der loodlijn^
uit het veranderlijk snijpunt C daarop neergelaten , en dal hij positief
of negatief is , naar male hij van M naar de regter of naar de linker
zijde wordt gemeten;
2". dat de cotangens steeds gemeten wordt op de raaklijn SS', van
het punt B als standvastig beginpunt tot aan het veranderlijk snij-
punt G, van het beweegbare been met die raaklijn , cn dal hij positief
oi negatief is, naar male hij van het punt B af naar de regter of naar
de linker zijde wordt gemeten;
3". dat de cosecans steeds gemeten wordt op het beweegbare been
MP, van het punt M als standvastig beginpunt tol aan het veranderlijk
snijpunt G van dal been met de lijn SS' der cotangcnten , cn dal bij
positief of negatief is, naar mate hij van het punt M af op hel 6e-
weegbare heen zelf of op het verlengde van da/ been gemeten wordt.
§ 10. Uit hel aangevoerde blijkt, dat de positieve cn negatieve loc-
sland der goniometrische lijnen afhankelijk is van de grootte van den
hoek , of, wat op betzelfde ncèrkomt , van de omstandigheid of het
beweegbare been in het eerste , tweede, derde of vierde quadrant is
aangekomen. Men zal namelijk bevinden: