Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
BEGINSELEN
GONIOMETRIE EN TRIGONOMETRIE.
11\ L E 1 I) I i\ G.
§ 1. In (le Beginselen der Meetkunst is ons gebleken (Zie § G4,
Gev, aldaar), dat een driehoek volkomen bepaald is, wanneer van
zijne hoeken en zijden, die le zamen zes grootheden uitmaken, er
drie gegeven zijn, mits deze drie onderling onafhankelijk zijn. Zoo
b. v. kan men eenen driehoek construeeren wanneer zijne drie zijden
gegeven zijn; uil de gegeven zijden worden dan dc hoeken door
cons£r«c(ie gevonden; die hoeken hangen dus van de zijden af, en
moeien derhalve ook door berekening daaruit afgeleid kunnen worden.
De Trigonometrie , of Driehoeks-meting, nu dient voornamelijk, om uit
drie onderling onafhankelijke gegevens van eenen driehoek alle onbe-
kenden van dien driehoek door berekening te bepalen.
§ 2, Bij de pogingen om lot formules voor deze berekening te ge-
raken , moest men noodwendig stuiten op de zwarigheid, dat de hoeken
cn zijden eens driehoeks ongelijksoortige grootheden zijn, daar de
eersten tot de vlakte-uitgebreidheden en de laatsten tot de lengte«
uitgebreidheden behooren. Om derhalve in stelkunstige formules de
betrekkingen van afhankelijkheid tusschen hoeken en zijden te kunnen
uitdrukken, moest eerst deze zwarigheid uit den weg geruimd wor-
den , en dit kon geschieden door de hoeken te vervangen door regte
lijnen, die volgens bepaalde wetten van die hoeken afhangen, zoodal
door de gegeven lengte van eene dezer lijnen de daarvan afhankelijke
hoek bepaald werd, en omgekeerd. Aldus toch kon men bij alle be-
1