Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
118
§ 72. Vraagstuk. Een koperen hot, wiens middellijn 0,27 el lang
is, weegt 5o Ned. pond. Indien nti het soortelijk gewigt van koper
8,75 bedraagt, vraagt men te berekenen of die bol massief of nitge^
hold is, en i7i *t laatste geval den straal der uitholling te berekenen,
aannemende dat alsdan die uitholling bolvormig is.
Oplossing. Wij berekenen bier eerst in teerl. palmen den inhoud
des bols, wiens middellijn, blijkens de opgaaf 2,7 palm lang is.
Volgens § 34 vinden wij , den inhoud des bols door I voor-
stellende :
I = i jtX (2,7)3 teerl. palm;
of, wanneer wij hierin ^=3,4410 nemen, en de waarde van dezen
vorm berekenen:
ƒ = 10,5060188 teerL palm.
Was nu de bol massief, dan zou zijn gewigt blijkens formule (54)
gevonden worden , door dezen inhoud met het soortelijk gewigt te
vermenigvuldigen. Voor het gewigt G , dat de bol , indien hij mas-
sief was, hebben zou, vinden wij derhalve:
G = 10,5000188X8,75 = 90,1776045 Ned. pond.
Daar echter de bol slechts 55 Ned. pond weegt, zoo blijkt hieruit,
dat hij niet massief, maar uitgehold is. Blijkens de opgaaf moet
nu die uitholling bolvormig zijn, en wordt de straal dezer uitholling
gevraagd.
De uitholling zou, indien zij met koper aangevuld was,
90,1776045—35 = 55,1776645 Ned. pond wegen. Stellen wij nu
den inhoud dezer uitholling door I' voor, en haar pas gevonden
gewigt indien zij met koper aangevuld was, door G'; dan is blijkens
formule (55):
,, G' 55,1770045 „ -^rn^n / /
ƒ' = — = —^-y-yg- = 0,o06019 teerl palm.
Stellen wij verder den straal der uitholling door voor; dan
IS volgens § 54 :
en hieruit H' oplossende :
ir = derhalve IT = \/ ^