Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
117
inhoud of zijn gewigl bekend is, mits men levens wete uit welke
stof dal ligchaam vervaardigd is.
Wij zullen dit door eenige voorbeelden ophelderen.
§ 69. Vraagstuk. Den inhoud te berekenen van een ijzeren kogel,
die 24- Amst. pond weegt, wanneer men weet, dat het soortelijk ge-
wigt van gegoten ijzer 7,2 bedraagt.
Oplossing. Men herleide het gewigt van den kogel tot Ned. pon-
den. Daar nu 1 Amst. pond =: O,Ned, pond is, zoo vinden
wij, het gcwigt des kogels in Ned. ponden door G voorstellende :
C = 24 X 0,49409042 = 11,85817008.
Met behulp van formule (35) vinden wij verder :
/ = 4 = IM^™ _
O / ,2
De inhoud van den bedoelden kogel bedraagt derhalve 1,646968
teerl. palm.
§ 70, Vraagstuk. Den inhoud te berekenen van een eiken boomstam,
die 1200 Ned. pond weegt, wanneer het soortelijk gewigt van eiken-
hout 0,8 bedraagt.
Oplossing. Wij vinden hier aanstonds door toepassing van for-
mule (33):
/= — = -^g- = 1300 teerl. palm.
De inhoud van dezen boomstam bedraagt derhalve 1,3 teerl. el.
§ li. Vraagstuk. Het gewigt te berekenen van eenen molensteen,
die 1 el straal heeft cn 3 palm dikte ^ wanneer het soortelijk gewigt
van dezen steen 2,49 bedraagt.
Oplossing. Wij moeten hier eerst in teerl. palmen den inhoud be-
rekenen van eenen cilinder, wiens grondvlak een straal van 1 el of
10 palm heeft, en wiens hoogte 5 palm bedraagt. Dezen inhoud
door I voorstellende, vinden w ij door toepassing van § 31:
ƒ = 300 ^ teerl, palm.
Maken wij verder gebruik van de formule (34); dan is :
G~JXS =d00frx 2,49 Ned, pond.
Nemen we hierin tt = 3,1416, dan bevinden wij , dal dc bedoelde
molensteen 2546,8032 Ned. pond weegt.