Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
il5
Fig. 'Ï9.
(Icn inhoud. Wilde men dien met een grooleren graad van naauw-
keurigheid bepalen , dan zou men |/6 in een grooler aantal deci-
malen moeten benaderen.
§03. Vraagstuk. Vit eenen bol (Fig. 49), welks straal MA ^ palm
lang is, snijdt men een bolvormig segment,
waarvan de hoogte Ab 2 palm bedraagt;
men vraagt den inhoud van dit bolvormig
segment te berekenen.
Oplossing. Blijkens §55 maakt men, ter
berekening van den inhoud van een bol-
vormig segment, gebruik van den straal bB
van het grondvlak. Wij zullen derhalve
eerst dezen uit de gegevens afleiden , en
daartoe hebben w ij, dewijl b B midden-evenredig is tusschen
Ab cn A'b:
bB=:V/AbxA'b = l/Abx(AA' —Ab) = |/2x(fi—2) =
= 21/2 palm.
Nu is blijkens § 55 :
Jnh. bolv. segm. = ^-rh (/i* + Sr®),
w aarin /i = A b = 2 pahn cn r = b B = 2 J/ 2 pahn is. Door der-
Ijalvc deze waarden te substituceren , vinden wij:
''S
Inh. bolv. segment = J irX 2(4-h 24) ^ palm.
Nemen wij hierin '7r = 3,1410; dan bedraa^jt dc begeerde inhoud
van het bolvormig segment 20,3210 teerl. palm.
C. BEREKENING PER INHOUDEN DOOR MIDDEL VAN DE
GEWIGTEN j EN OjMGEKERRD.
§ 00. Al hebben verschillende ligchamen denzelfden inhoud , zij
hebben daarom niet altijd hetzelfde gewigt; daar toch klaarblijkelijk
het gewigt niet alleen afhankelijk is van de grootte des ligchaams,
maar ook van dc slof, waaruit bet vervaardigd is. Neemt men
b. v. een bouten bal cn een ijzeren kogel , die beide denzclfden straal
en dus ook dcnzelfden inhoud hebben ; dan zal toch hel gewigt van