Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
lU
kan men die lijnen , wanneer het sloffelijk ligchaam , (niet dc
liguur) gegeven is, werkelijk op het oppervlak trekken, cn ze
vervolgen? melen. Van den driehoek GIII, door deze drie lijnen
ingesloten, zijn alsdan dc zijden bekend, en men kan derhalve
zijn vlakken inhoud berekenen. Meet men nu nog de drie opstaande
ribben AD , BE en CF; dan heeft men alle gegevens, die tol de
berekening van den inhoud vereischl worden.
Onderstellen wij b. v. dat gemeten zij: Gil = 3 duim, lU =C)duii}i,
Gl=^7 duim, XD ~ i palm, QEz=i,2palm en C¥ ~ iApaltn; dan
komt de berekening als volgt te staan.
Indien wij gemakshalve de zijden van driehoek GIII door a , 6 en
c voorstellen, en haar halve som door s; dan is blijkens de begin-
selen der Meetkunst, § 162:
Jnh. drieh. GIII =r|/s(s — «) (s—ft) (s—c).
Substitueert men hierin a = 5, fc = 6, c=7 en dus s=9rfi/tm;
dan is :
Inh. drieh. GUI = 1/9x4x3X2 = 61/6 vierk. duim ;
of wijl |/6= 2,a9^......is:
Inh. drieh. G\n — .....vierk. duim.
Verder vindt men voor dc som der opstaande ribben:
AD + BE H-CF= 1 -h 1,2-i- palm = 3G duim.
Hieruit volgt verder:
Inh. afgekn. drieh. prisma = J X 36 X 14,6964.....=
= 12 X .....= 176,5568......teerl. duim.
Hierbij valt echter in aanmerking tc nemen , dat dc gevonden
inhoud niet volkomen naauwkeurig is, dat daaraan niet alleen de
verwaarloosde decimalen ontbreken , maar dat men ook geen staat
kan maken op de laatste decimalen. Immers dc decimalen, welke
men bij het trekken van den vierkants-wortel uit 6 verwaarloosde ,
zouden, eerst bij dc vermenigvuldiging met 6, en later bij die met 12
invloed uitgeoefend hebben op de laatste decimglen van den gevon-