Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
fii dcrlialvc, met behulp van 'tgeen wij reedf in hot voorgaande
vraagstuk vonden :
/o^. ^^^= 18,90070-20
2)----
I log. = 9,43040-10
5= 0,47712
-(afir.
log. Jnh. bol = 8,97328-10
Jnh, bol 0,094033.
Dc gevraagde inhoud van den bol bedraagt derhalve 0,094033
teerl. e/, of 94 teerl. palm en 33 teerl, duim,
§ 64. Vraagstuk. Een afgeknot scheefhoekig driehoekig prisma ge-
geven zijnde, vraagt men, welke lijnen op hel oppervlak van dit lig-
chaam gemelen moeten worden, oni daaruit den inhoud te berekenen ,
0» een voorbeeld van die berekening te geven.
Oplossing. In § 47 leerden wij twee middelen kennen ter bereke-
ning van den inhoud van een afgeknot driehoekig prisma. In de
••"•fT. _ eerste plaats kan dit geschieden door den
vlakken inhoud van het grondvlak te verme-
nigvuldigen met één-derde van de som der
drie loodlijnen, uil de hoekpunten van het
bovenvlak op het grondvlak neêrgelaten. Daar
het echter gebeuren kan, dat die loodlijnen ,
of althans sommigen daarvan, in de inwendige
ruimte van het ligchaam vallen , kunnen zij
alsdan moeijclijk rcgtslreeks gemeten worden.
Het is juist daarom , dat nog een tweede mid-
del voor de berekening van den bedoelden inhoud opgegeven is. De
inhoud van een afgeknot driehoekig prisma ABCDEF (Fig. 48) wordt
namelijk ook gevonden, door éénderde van de som zijner drie even-
wijdige ribben Ie vermenigvuldigen met den vlakken inhoud eener
doorsnede GIII, loodregt op die drie ribben gebragt. Daar nu zulk
ee.ie doorsnede de opslaande zijvlakken volgens lijnen OH , lil en Gï
snijdt, die loodregt op de opslaande ribben AD, BE en CF slaan,