Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
112
iMiikcn wij nu gebruik van logaridinien , om de waarde van x le
licrekcnen ; dan is :
log. X ~ -J- (log. 1 — log. 4
])e berekening komt verder te staan als volgt:
log. i = 0,00000
log.i'rrz= 1,09921
--—(aflr.
log. = verschil = 28,90079—50
5)-
log. X = 9,05500—10
a;=: 0,45015.
De straal van het grondvlak moet derhalve 0,43015 palm, of ruim
■45 streep bedragen, en de hoogte, die hiervan het viervoud is,
ruim 172 streep,
S 05. Vraagstuk. Den inhoud te vinden van eenen bol, welks op-
pervlak 1 vierk. el bedraagt.
Oplossing. Blijkens formule (8) hebben wij:
Oppervl. 6oi = 4 -TT
Substituceren wij hierin de gegeven grootte van het oppervlak,
cn lossen wij vervolgens H op, dan vinden wij achtereenvolgens:
1
1
waaruit: i?^ =
dus: R^y
1
Daar nu de straal gevonden is, behoeven wij blijkens % 54 het
gegeven oppervlak slechts met één-derde van den straal te verme-
nigvuldigen , om den inhoud van den bol te vinden. Derhalve is ,
dewijl het oppervlak 1 viei'k, el bedraagt:
Inh, Jl/-.—.
Xemen wij wederom onze loevlugt lot logarithmen, dan is:
log. Inh. bol = | log. —