Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
Ill
§61, Vraagstuk. Van eenen hol, wiens straal 3 el lang is, wil
men oen bolvormig segment afsnijden, welks rond oppervlak 13 vierk.
el bedraagt. IJoe groot moet de hoogte van dat bolvormig seg-
ment zijn?
Oi'LOssiNG. In § 56 vonden wij ;
rond oppervl. bolv. segment = H h ,
en blijkens dc opgaaf is hierin nu h dc onbekende. Door dcriialvc
h op (e lossen , vinden wij:
rond oppervl. bolv. segment
^ =--^-'
en door hierin voor hel ronde oppervlak en den straal dc gegeven
waarden te suhstiluëeren:
5
, ^ ^
el.
Neemt men hierin ït=3,141G, dan vindt men, dat de gevraagde
hoogle bijna 0,796 el bedragen moet.
§02. Vraagstuk. De afmetingen van de Ned. kan te berekenen, wan-
neer men weet, dat deze maal den ^orni moet hebben van een cilin'
der, waarvan de hoogte het dubbel bedraagt van de middellijn des
■f/rondvlaks.
Oplossing. Stellen wij den straal van het grondvlak =xpalm,
dan bedraagt de middellijn 2^; palm, cn de hoogte ix palm.
Door derhalve in de formule (25) , welke wij ter berekening van
den inhoud eens cilinders vonden , te substituceren li—x en h = ^x,
gaat zij over in :
Inh. kan = i-rx^;
cn hieruit x oplossende:
hih. kan
X =-1-:
dus :
Inh. kan
xz=y---
Daar verderde inhoud van den kan l teerl. palm bedraagt, ver-
andert dit in:
3 j
x=l/