Boekgegevens
Titel: Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Auteur: Kempees, J.C.J.
Uitgave: Breda: Broese & Comp, 1857
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: NOK 09-342
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_200969
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Goniometrie, Trigonometrie, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Beginselen der goniometrie en regtlijnige trigonometrie, en berekening der oppervlakken en inhouden van ligchamen, benevens vraagstukken en oefeningen ter toepassing
Vorige scan Volgende scanScanned page
110
Men kan ecliler ook li als tle onbekende beseliouwen, en do/e in bet
oersle lid afzonderen, waardoor men vindt:
TyXlnh.bol
derhalve :
n — y
Thans hebben wij eene nieuwe formule gevonden, die ons den
straal eens bols leert vinden , wanneer dc inhoud van dit ligchaam
gegeven is.
Xa dit op den voorgrond gesteld te hebben , lalen w ij thans eenige
voorbeelden volgen , lot toepassing van de gevonden formules.
§ 00. Vraagstuk. Bereken kei geheele oppervlak van eenen kegel ,
Fij?. n. voorigebragt wordt door de omwenteling
van eenen regthoekigen driehoek om zijne
grootste regthoekszijde, wanneer de regthoeks-
zijden 5 en 4 pahn lang zijn.
Oplossing. Daar wij , blijkens § 35 , Ier
berekening van het ronde oppervlak des ke-
gels, de schuine zijde moeten kennen, cn
deze niet gegeven is, moeten w ij haar eerst
uit de gegevens berekenen. Zij nu (Fig. 47)
cC=opalni en T c = ipalm , dan vinden
wij uit den regthoekigen driehoek TC c:
TC = |/(c C + T c2) rzz |/(9 + IC) = 1/23 = 3 palm,
Subslituëercn wij nu in de formule (6) van §55: en 5 = 3,
dan vinden wij :
rond oppervL kegel = 13 ^ vierk. palm.
Verder is:
Jiih. grondv. — -tt R^ = 9 tt vierk. palm;
en derhalve door optelling:
OppervL kegel = 24 :t vterk. palm.
Neemt men hierin ^=5,1410, dan vindt men, door dit met 24
te vermenigvuldigen, dat het geheele oppervlak van den gegeven
kegel 73,5984 vierk, palm bedraagt.